梁进社

（北京师范大学 资源与环境科学系 教育部 环境演变与自然灾害开放研究实验室 北京 100875）

提　要　城市化水平与人均国民生产总值的统计关系在 80 年代被建立，从理论上分析这个统计关系能加深对城市与经济发展之关系的理解。从经济学的要素替代和需求收入弹性原理概括了城市化的发展机制，认为任何一个国家或地区的城市化都遵从它。并构造了全国人均国民生产总值与城市人均国民生产总值、乡村人均国民生产总值、城市化水平的关系，它是普适的。如果假设城市、乡村人均国民生产总值的增长分别引起的全国人均国民生产总值的增长总是占据了一个不变的份额，同时，城市人均国民生产总值与乡村人均国民生产总值之差与全国人均国民生产总值成正比，那么，就可以据此演绎出这个统计关系。第二个前提暗示了一个城乡发展差距的倒“U”字型过程。

关键词　要素替代；不变的增长份额；正比

中图分类号　K902

文献标识码　A

文章编号　1000－3037(1999)04－0351－04

1 引言

　　城市人口数之变化是影响城市土地利用变动的最重要因素，因而预测城市人口数就成为预测城市土地利用变化的重要前期工作之一。1982 年，周一星采用 137 个国家的城市化水平与人均国民生产总值进行相关分析，得出了城市化水平与人均国民生产总值的对数成正比的关系式^[1]，即

x=0.4062l_gy－0.7583　　(1)

这使从经济发展水平来预测城市发展水平，继而预测城市人口成为可能。上式中，x 代表城市人口占总人口的比重，y 是人均国民生产总值。他还用经济处在不同发展水平的南斯拉夫、前苏联、日本和美国 50 年代以来的数据构成一个具有发展过程的城市化水平、人均国民生产总值对应序列，并进行相关分析，得出了相同的结论。之后，许学强用 151 个国家的资料进行回归，也得出了相同的结论^[2]。本文要探求的问题是，怎样能够从几个前提出发演绎出式 (1) 这种形式关系？我们首先对城市化的经济机制作简单的概括，为随后的推求奠定基础。然后是理论推导，目的在于加深对城市与经济发展之关系的理解。

2 对城市化之经济机制的概括

　　城市化的经济过程虽然不可分割，但从理念上来讲可将这个连续的过程划分成：劳动力从农业部门转入非农部门，然后他们集中在众多称作“城市”的地域范围内。转移的劳动力所扶养的人口将伴随着这两个过程从农村迁入城市。第二个过程是由于所谓的“城市集聚规模经济”促成^[3、4]。本文认为，第一个过程则是由于经济发展过程中生产要素的替代所成。近现代经济发展的史实表明：1 由于劳动者每人占有的资本在增加，劳动者的工资随之稳步上升，而资本的利息率仅仅出现一些波动，并没有表现出持续上升的趋势^[5]。换言之，相对于资本的回报率而言，劳动者的工资率在上升；2 农产品的需求收入弹性不足，而城市中工商业的产品和服务之收入弹性大于 1。农产品与非农产品的贸易价格在下降^[6]。

　　在上述情况下，农业经营者将采取用资本代替劳动的生产方法以减少生产成本。这样，农业生产领域的劳动者将相对减少。工商部门由于相对有利的产品价格可以吸纳较多的、工资在逐步上升的劳动者。我们说，农业生产技术的改进、农村出生率高、劳动力增加快、城市生活条件好、物质与文化生活丰富、受教育的机会多、具有吸引力等等这些导致劳动者移入城市的因素在推动城市化时都必须经由上述经济过程。

　　在这个过程中，城乡的经济发展水平怎样决定？假设经济可以分成两个部门，一个称作城市部门，一个称作农村部门。用 yu 和 yr 分别表示它们的人均 GNP（即人均国民生产总值），zu 和 zr 分别表示它们的劳动生产率，vu 和 vr 分别表示它们的社会扶养指数（即人口数与劳动者之比），它们满足下面的关系式

y_u=z_u/v_u　　(2)

y_r=z_r/v_r　　(3)

即城乡的发展水平由他们的劳动生产率和社会扶养指数决定。由于城市的生育率比乡村低，而劳动生产率又高^①因而其人均 GNP 较高。如果城市的劳动生产率低，它的劳动报酬就无法高于乡村，因而也无法吸引劳动者从乡村来城市就业，Harris－Todaro^[7] 式的城乡劳动力转移模型难以运作，城市化的进程也难以想象。综上，在随后的推求中，我们假设城市的人均国民生产总值 yu 总是大于乡村的人均国民生产总值 y_r。

3 城市化水平与人均国民生产总值之关系的理论推求

　　如果用 Pu 和 Pr 分别表示城市和乡村人口数，y 表示城市和乡村的总体人均 GNP，x 表示城市化水平，即城市人口占总人口的比重，则

式 (4) 描述了全国的人均国民生产总值与城市人均国民生产总值、乡村人均国民生产总值、城市化水平的关系。式 (5) 说明全国人均国民生产总值的增加，在一个很小的范围内与城市人均国民生产总值增长量、乡村人均国民生产总值增长量、城市化水平的增长量成线性正比的关系，增长比例系数分别是城市人口比重、乡村人口比重、城市人均国民生产总值与乡村人均国民生产总值之差值。这两个关系式在任何情况下都是成立的。

　　现在我们还没有对 y_u 和 y_r 以及 x 怎样增长作任何说明。为了将 y_u 和 y_r 从式 (5) 中消除掉，我们假定 y_u 和 y_r 的增长分别引起的 y 的增长总是占据了一个不变的份额，即

(6)

其中，a₁=1/(1－a)。式 (6) 是说城市化水平 x 的增长所导致的全国人均国民生产总值的增长也总是占据了一个不变的份额。

　　在 Harris－Todaro 模型中，城乡劳动力迁移的平衡条件为：乡村劳动者工资等于城市劳动者的预期工资，即

λ是城市的失业率，ω_u 和ω_r 分别是城市和乡村的劳动者工资，(1＋λ）为加权因子。从上式可以得到ω_u－ω_r=λω_r，与上式相近，我们假定城市人均国民生产总值与乡村人均国民生产总值之差与全国人均国民生产总值成正比，即

y_u-y_r=ky　　(8)

k 是一个比例常数，那么式 (7) 写成：

(9)

其中，a₂=ka₁。式 (8) 表明城乡之绝对差距随着经济的发展在扩大，同时暗示其相对差距也在扩大。相对差距的扩大可以从下式看出：

y_r/y_u=1-ky/y_u　　(10)

当城市化水平不断提高时，即城市人口的比重不断增加时，全国人均 GNP 必然越来越接近城市人均 GNP，换言之，y/y_u 上升，从式 (10) 可知，y_r/y_u 变小。但总体的库兹涅茨不平衡系数^②却经历了一个弓型变化。这里，库兹涅茨系数为：

(11)

将式 (4) 和式 (8) 代入，上式变成^③

(12)

它表明，随着 x 的增加，总体的不平衡性经历了从小到大，在 50% 处达到最大，然后又减小。这恰好是一个倒“U”字发展过程。

　　现在，我们回到式 (9)，它可以写成：

解这个微分方程得：

x=bl_ny+c　　(15)

其中，c、b 均为常数，b=1/a₂。上式可以写成：

x=αl_gy+c　　(16)

这就是我们所要推求的关系式，其中，α=b/l_ge。

参考文献

1	周一星．城市化与国民生产总值关系的规律性探讨[J]．人口与经济，1982,(1)：28～33.
2	许学强，周一星，宁越敏．城市地理学[M]．北京：高等教育出版社，1996,39～45.
3	O' Sullivan P. Geographical Economics [M]. New York: John Wiley＆Sons, 1981,59～67.
4	杨吾扬，梁进社．高等经济地理学[M]．北京：北京大学出版社，1997,109～112,128～134.
5	保罗·萨缪尔森（高鸿业译）．经济学，下册[M]．北京：商务印书馆，1986,143.
6	保罗·萨缪尔森（高鸿业译）．经济学，中册[M]．北京：商务印书馆，1986,42.
7	Harris J R, Todaro M. Migration, unemployment and development: a two sectors analysis [J]. American Economic Review, 1970, 40：126～42.

①	一般的，城市是现代生产部门的代表，而乡村是传统部门的代表，前者的生产率高于后者。
②	库兹涅茨 (Kuznets S）不平衡系数是衡量发展总体不平衡性的一种度量系数，与威廉逊（Williamson J）系数，即变异系数的衡量结果基本相同，为其中，yi 为 i 组的人均收入，y 为全体的人均收入，pi 为 i 组的人口比重。
③	先将式（4）代入，式（11）变成 {[yu－xyu－(1－x)yr]x＋[xyu＋(1－x)yr－yr](1－x)}/y=2(yu－yr)(1－x)x/y, 然后再将式（8）代入，即可得到式（12）。

作者简介

梁进社 (1957－），男，陕西省兴平县人，北京师范大学资源与环境学系教授，理学硕士，现从事经济地理学、自然资源与环境经济学的教学与研究工作。

基金项目：“九五”国家重大基础研究预选项目 (227218001)；国家自然科学基金重大项目 (39899374)。